Ezt figyelembe véve néha a definícióba is befoglalják a szingularitás megszüntetését. Programcsomagok, mint a Matlab a normalizált sinc függvényt tartalmazzák, ami kifejezhető szorzatként és a gamma-függvénnyel is: A -függvény Taylor-sora levezethető a szinuszfüggvény Taylor-sorából: A elsőfajú szferikus függvény azonosan megegyezik a -függvénnyel: A sinc függvények nullhelyei: minden esetén A függvény pozitív szélsőértékhelyei jó közelítéssel: ahol páratlan esetén helyi minimum, páros esetén helyi maximum van. Az első szélsőértékhelyre a közelítés hibája jóval kisebb, mint 1/100. Mindkét függvény páros (két páratlan függvény hányadosa), a negatív szélsőértékhelyek a pozitívok tükörképei. A függvényeknek abszolút maximumuk van az x = 0 helyen.
A számlálót és a nevezőt is beszorozzuk -el. Most pedig jön egy trükk. Meg egy másik trükk. Itt jön egy érdekes függvény: A kérdés, hogy folytonos-e ez a függvény az x=2 helyen. Nos akinek látnoki képességei vannak az egyből tudja, hogy nem. Lássuk hogyan derül ez ki rajz nélkül is. 4. 16. Megadható-e az A szám értéke úgy, hogy az alábbi függvény folytonos legyen az x=1 helyen?
Próbáljuk ki! Mi történik, ha vesszük a mínusz π per kettőt? Hadd csináljam meg! Tehát mínusz π per kettő, nos az itt van, vagyis itt metsszük az egységkört. Az Y koordináta mínusz egy. Tehát a mínusz π per kettő szinusza mínusz 1, és láthatjuk, hogy ez így folytatódik. Tehát a théta szinusza ismert minden pozitív és negatív értékre, vagy bármilyen thétára, akár pozitív vagy negatív, nem negatív, nulla, bármi. Tehát mindenre meghatározott. Térjünk vissza a kérdésre! Szóval folytathatnám a függvény rajzolását akármeddig. Tehát térjünk vissza a kérdéshez! Mi az értelmezési tartomány? Mi a szinusz függvény értelmezési tartománya? Csak emlékeztetőként: az értelmezési tartomány minden olyan bemenet, amire a függvény meghatározott, vagyis az összes érvényes bemenete a függvénynek, amire a függvénynek valójában van válasza (értéke). Tehát mi a szinusz függvény értelmezési tartománya? Nos, már láttuk. Bármely théta beilleszthető ide. Tehát azt mondhatjuk, hogy az értelmezési tartomány a valós számok teljes halmaza, minden valós szám.
Lokális és globális szélsőérték Függvénymaximum és -minimum A g függvény az ábrán látható képén feltűnő, hogy x = 1-nél a legkisebb a függvényérték. Azt mondjuk, hogy ennek a függvénynek x = 1-nél minimuma van. Más függvénynek lehetséges, hogy valamilyen x értéknél van a legnagyobb függvényértéke. Azt maximumnak nevezzük. A grafikontól függetlenül is megfogalmazzuk a függvény minimumának, illetve maximumának a fogalmát: Egy f függvénynek minimuma van a változó x 0 értékénél, ha az ott felvett f ( x 0) függvényértéknél kisebb értéket sehol sem vesz fel a függvény. Egy f függvénynek maximuma van a változó x 0 értékénél, ha az ott felvett f ( x 0) függvényértéknél nagyobb értéket sehol sem vesz fel a függvény. Az ábrán az f függvénynek x = a -nál maximuma van. Ezen az ábrán azt is látjuk, hogy az x = b bizonyos környezetében a függvénynek minimuma van, az x = c bizonyos környezetében pedig maximuma. Ezt azonban helyi minimumnak, illetve helyi maximumnak nevezzük, mert más helyen a helyi minimumnál kisebb függvényérték is van, és megint más helyen a helyi maximumnál nagyobb függvényérték is van.
doi:10. 1049/pi-3. 1952. 0011. ↑ a b Poynton, Charles A. Morgan Kaufmann Publishers. p. 147. ISBN 1-55860-792-7. ↑ Woodward, Phillip M. London: Pergamon Press. 29. ISBN 0-89006-103-3. OCLC 488749777. Irodalom [ szerkesztés] Simonovits András: Válogatott fejezetek a matematika történetéből. (hely nélkül): Typotex Kiadó. 2009. 109–113. ISBN 978-963-279-026-8 Kapcsolódó szócikkek [ szerkesztés] Riemann-integrál Információelmélet Szögfüggvények Sinc-szűrő Lánczos-szűrő Dirichlet-integrál Borwein-integrál Külső hivatkozások [ szerkesztés] Fordítás [ szerkesztés] Ez a szócikk részben vagy egészben a Sinc-Funktion című német Wikipédia-szócikk fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.
7d7k.com, 2024